Постинг
28.05.2020 22:31 -
Решение на задачата от http://missana.blog.bg/zabavlenie/2020/05/24/reshava-logikata.1712143
Решение.
Ако допуснем, че в даден град са кацнали n>5 самолета и онагледим този град с точка в равнината, то градовете, от които са излетели самолетите кацнали в тази точка са n на брой точки окръжаващи дадената. Нашата точка свързваме с две съседни точки от тези n точки. Образува се триъгълник с връх нашата точка и ъгъл в този връх по-голям от 60 градуса, защото разстоянието между тези съседни точки трябва да е по-дълго от разстоянието от всяка от тях до нашата точка - иначе самолетите излетели от тях не биха кацнали в нея. Броят на тези триъгълници е n. Следователно сборът от цитираните ъгли ще е по-голям от 6х60 традуса, т.е. по-голям от 360 градуса. Но това е невъзможно. Следователно не съществува град, в който да са кацнали повече от 5 самолета.
По-долу ви възлагам още една малка загадка:
Опитайте се да намерите 4 последователни цели положителни числа, чието произведение увеличено с 1 не е квадрат на цяло положително число.
Ако допуснем, че в даден град са кацнали n>5 самолета и онагледим този град с точка в равнината, то градовете, от които са излетели самолетите кацнали в тази точка са n на брой точки окръжаващи дадената. Нашата точка свързваме с две съседни точки от тези n точки. Образува се триъгълник с връх нашата точка и ъгъл в този връх по-голям от 60 градуса, защото разстоянието между тези съседни точки трябва да е по-дълго от разстоянието от всяка от тях до нашата точка - иначе самолетите излетели от тях не биха кацнали в нея. Броят на тези триъгълници е n. Следователно сборът от цитираните ъгли ще е по-голям от 6х60 традуса, т.е. по-голям от 360 градуса. Но това е невъзможно. Следователно не съществува град, в който да са кацнали повече от 5 самолета.
По-долу ви възлагам още една малка загадка:
Опитайте се да намерите 4 последователни цели положителни числа, чието произведение увеличено с 1 не е квадрат на цяло положително число.
Владимирович, 15-й самолет строго по пла...
За bojil, който служи на новата си роди...
ЗАЩО ИЗТОКА НЕ МОЖЕ ДА СТАНЕ ЗАПАД?
За bojil, който служи на новата си роди...
ЗАЩО ИЗТОКА НЕ МОЖЕ ДА СТАНЕ ЗАПАД?
И триъгълниците ти с три тъпи ъгъла (най-малко).
цитирайmorskipesni написа:
И "задачите" ти като всичкото ти друго. И триъгълниците ти с три тъпи ъгъла (най-малко).
Триъгълници с ъгли, за които пишеш има само в неевклидовата геометрия, *ъпчо. Равнината, макар и да е сфера с безкраен радиус, не допуска подобни триъгълници. Дори и с 2 тъпи ъгъла не допуска. Хайде със здраве!
...А задачата е прекрасна, но какво ти разбира чутурката от математика...
П.П. Апропо, имаш ли завършено основно образование? Просто съм любопитен. Извини ме, не е нищо лично.