Материалът е продължение на:
https://missana.blog.bg/poezia/2022/02/18/pyrvorodniiat-griah-6.1804076

Принципът за изключеното трето ни позволява чрез допускане на противното да установим редица резултати за  съществуване. Както Кулата на едно безкрайно множество съществува само благодарение на цитираната от мен /в предната част/ Power set axiom, така и Чистото съществуване е не по-малко загадъчно и позволете ми тази игра на думи - съществуването на Чистото съществуване може да бъде гарантирано само от една специална аксиома, но за нея все още никой не се е досетил и единствено по тази причина тя все още не битува в математиката. Тук вероятно някои от вас ще възнегодуват от тази привидна игра на думи и не без основание ще ме попитат, какво означава Чисто съществуване? Налага се незабавно да ви препратя към есето си "Съществува ли Съществуването?":

https://otkrovenia.com/bg/eseta/syshtestvuva-li-syshtestvuvaneto

което ще ви даде някои частични отговори по темата. Под Чисто съществуване аз разбирам съществуването на нещо, което никога не би могло да се въплъти в конкретна форма. Това нещо не може да бъде конструирано дори и чрез гениална изобретателност. Никога!!! А дали е възможно да съществуват въобще подобни неща? Очевидно те са като "нещата в себе си" на Кант. Все пак не искам да бъда голословен и по тази причина ще ви дам конкретни примери. В училище вашите доблестни учители по математика са ви учили, че числата са наредени по-големина. Те са разположени върху числовата права и за всеки две различни числа, онова от тях, което лежи вляво от другото е по-малкото. Ние нямаме основание да се съмняваме в това логическо заключение. То ни изглежда непоколебимо вярно и дори визуално очевидно. От друга страна ще ви се стори истински парадокс следната

Теорема. Съществуват две различни числа x и y, за които никога не можем с помощта на краен брой действия да установим кое е по-малкото от тях.

Удивително, нали! Но ето ви още един пример на Чисто съществуване. Той се съдържа в следната

Теорема на Милс. Съществува такова число А /константата на Милс/ , че за всяко цяло положително число n цялата част на числото В = А повдигнато в степен 3 на степен n  е винаги просто число /т.е. цяло положително число, което се дели само на себе си и на числото 1/.

Тази константа А /чието съществуване може да бъде установено с принципа за изключеното трето/, уви, не може да бъде намерена конструктивно, защото това е равносилно с описването на простите числа /които тя е призвана да описва/. За нея знаем само, че съществува и нищо повече. Костантата А може да бъде пресмятана, но само с помощта на простите числа, до който си поискаме знак след десетичната запетая:

A = 1.3063778838630806904686144926...

Това ни дава основание да предположим следната

Хипотеза. Съществува теорема за съществуване, която не може да бъде доказана конструктивно.

Ако тази хипотеза е вярна, то тя вещае удивителни неща. А именно, да наречем всяка такава теорема - Чиста теорема за съществуване. В тази теорема ще се говори за съществуването на някакъв математически обект О имащ дадени свойства.

Възможно ли е този обект О да възникне във физическата реалност? 

Отговорът на този въпрос ще ви се стори твърде изненадващ - не е възможно! Наистина, ако предположим противното /на базата на принципа за изключеното трето/, то самият начин на възникване на О ще може да се опише математически конструктивно, а тогава нашата теорема би имала конструктивно доказателство, в разрез с допускането ни, че тя е Чиста теорема за съществуване. И така, ние виждаме, че:

Чистите теореми за съществуване са причината физическата реалност и математиката да не се припокриват!!!

Аз бих се обзаложил, че Чистите теореми за съществуване са много повече от теоремите за съществуване с конструктивни доказателства. Много повече!!!

 

/следва продължение/

"Под Чисто съществуване аз разбирам съществуването на нещо, което никога не би могло да се въплъти в конкретна форма."

Това "НЕЩО" само за числата ли се отнася, философе?
А едно абстрактно понятие може ли да се въплъти в конкретна форма?
(Поне се замислих, Мисана. Все пак е нещо... :)

1) Да разгледаме абстрактното понятие "любов". Всеки от личен опит знае, че това абстрактно понятие често се персонифицира, т.е. явява ни се в конкретни форми.

2) Да разгледаме абстрактното понятие "истина". Всички които са чели Новия завет помнят думите на Иисус: "Аз съм Пътят и Истината и Живота!" Иисус е бил въплътен в конкретна човешка форма.