Постинг
22.12.2020 00:15 -
Загадка на вечерта
Съществуват ли последователни цели положителни числа /най-малкото от които е 1/,
сборът от квадратите на които е квадрат на цяло число?
Предупреждение: Тази задача е много трудна за комунисти!
сборът от квадратите на които е квадрат на цяло число?
Предупреждение: Тази задача е много трудна за комунисти!
Трите последователни цели числа са :1,3,4.
Числото, повдигнато на квадрат , е 6
1 + 9 + 16 = 36 (6 на квадрат)
Успях ли, Мисана?
цитирайЧислото, повдигнато на квадрат , е 6
1 + 9 + 16 = 36 (6 на квадрат)
Успях ли, Мисана?
zemja написа:
Трите последователни цели числа са :1,3,4.
Числото, повдигнато на квадрат , е 6
1 + 9 + 16 = 36 (6 на квадрат)
Успях ли, Мисана?
Числото, повдигнато на квадрат , е 6
1 + 9 + 16 = 36 (6 на квадрат)
Успях ли, Мисана?
Числата съществуват, но не са тези. Първо 1, 3, 4 не са последователни числа.
Второ 1 + 9 + 16 = 26, а не на 36.
Лека и хубава вечер!
Съжалявам, Мисана!
цитирайzemja написа:
Kaкво недоглеждане! Съжалявам, Мисана!
Напротив, това недоглеждане трябва да те амбицира, Земя.
Формулата за сбора от квадратите на n последователни числа, най-малкото от които е 1, дава:
S = [n.(n+1).(2n + 1)] /6
Остава само да посочиш число n, за което S е квадрат. Такова число n съществува и е само едно-единствено. Ще можеш ли да го откриеш?
Жалко за хубавото обяснение, Мисана!
Празнично да ти е!
цитирайПразнично да ти е!
zemja написа:
Дано други успеят! Жалко за хубавото обяснение, Мисана!
Празнично да ти е!
Празнично да ти е!
Решението е следното:
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ 24^2 = 70^2
и не съществува друго подобно равенство.
Пуснах тази задачка в чест на числото 24, защото точно днес - на 24-ти декември е Бъдни вечер. Да е честита на всички блогъри!
Весело прекарване на празниците от мен!
Е трудно ми е, ти кажи...
Всеки случай, това пак е т.нар. магическа, питагорейска математика....
цитирайВсеки случай, това пак е т.нар. магическа, питагорейска математика....
8.
missana -
Благодаря ти, Skotadiks! Да се докаже, че цитираните от мен числа са единсвени не е лесно.
24.12.2020 16:58
24.12.2020 16:58
skotadix написа:
Много сложно... Е трудно ми е, ти кажи...
Всеки случай, това пак е т.нар. магическа, питагорейска математика....
Всеки случай, това пак е т.нар. магическа, питагорейска математика....
Но аз не съм и искал подобно доказателство. Исках само да бъдат отгатнати числата.
Честито Рождество Христово!
Весели Коледни празници!
цитирайВесели Коледни празници!
zemja написа:
Благодаря за посоченото решение, Мисана! Честито Рождество Христово! Весели Коледни празници!
Длъжен съм да дам решение, след като съм публикувал текст на задача.