Потребителски вход

Запомни ме | Регистрация
Постинг
22.12.2020 00:15 - Загадка на вечерта
Автор: missana Категория: Поезия   
Прочетен: 263 Коментари: 10 Гласове:
-1


Постингът е бил сред най-популярни в категория в Blog.bg
Съществуват ли последователни цели положителни числа /най-малкото от които е 1/,
сборът от квадратите на които е квадрат на цяло число?

Предупреждение: Тази задача е много трудна за комунисти!



Гласувай:
3
4



Следващ постинг
Предишен постинг

1. zemja - Съществуват такива числа.
22.12.2020 04:58
Трите последователни цели числа са :1,3,4.
Числото, повдигнато на квадрат , е 6

1 + 9 + 16 = 36 (6 на квадрат)

Успях ли, Мисана?
цитирай
2. missana - Добър опит, Земя!
22.12.2020 09:25
zemja написа:
Трите последователни цели числа са :1,3,4.
Числото, повдигнато на квадрат , е 6

1 + 9 + 16 = 36 (6 на квадрат)

Успях ли, Мисана?


Числата съществуват, но не са тези. Първо 1, 3, 4 не са последователни числа.
Второ 1 + 9 + 16 = 26, а не на 36.

Лека и хубава вечер!
цитирай
3. zemja - Kaкво недоглеждане!
23.12.2020 07:33
Съжалявам, Мисана!
цитирай
4. missana - Няма за какво да съжаляваш.
23.12.2020 14:07
zemja написа:
Kaкво недоглеждане! Съжалявам, Мисана!


Напротив, това недоглеждане трябва да те амбицира, Земя.

Формулата за сбора от квадратите на n последователни числа, най-малкото от които е 1, дава:


S = [n.(n+1).(2n + 1)] /6

Остава само да посочиш число n, за което S е квадрат. Такова число n съществува и е само едно-единствено. Ще можеш ли да го откриеш?
цитирай
5. zemja - Дано други успеят!
24.12.2020 03:36
Жалко за хубавото обяснение, Мисана!

Празнично да ти е!
цитирай
6. missana - Благодаря, но да не мъчим другите...
24.12.2020 09:33
zemja написа:
Дано други успеят! Жалко за хубавото обяснение, Мисана!

Празнично да ти е!


Решението е следното:

1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ 24^2 = 70^2

и не съществува друго подобно равенство.

Пуснах тази задачка в чест на числото 24, защото точно днес - на 24-ти декември е Бъдни вечер. Да е честита на всички блогъри!

Весело прекарване на празниците от мен!
цитирай
7. skotadix - Много сложно...
24.12.2020 14:48
Е трудно ми е, ти кажи...
Всеки случай, това пак е т.нар. магическа, питагорейска математика....
цитирай
8. missana - Благодаря ти, Skotadiks! Да се докаже, че цитираните от мен числа са единсвени не е лесно.
24.12.2020 16:58
skotadix написа:
Много сложно... Е трудно ми е, ти кажи...
Всеки случай, това пак е т.нар. магическа, питагорейска математика....


Но аз не съм и искал подобно доказателство. Исках само да бъдат отгатнати числата.
цитирай
9. zemja - Благодаря за посоченото решение, Мисана!
25.12.2020 03:35
Честито Рождество Христово!
Весели Коледни празници!
цитирай
10. missana - Честито Рождество, Земя! Нека тези празници са весели за всинца ни!
25.12.2020 17:22
zemja написа:
Благодаря за посоченото решение, Мисана! Честито Рождество Христово! Весели Коледни празници!


Длъжен съм да дам решение, след като съм публикувал текст на задача.
цитирай
Търсене

За този блог
Автор: missana
Категория: Поезия
Прочетен: 2375520
Постинги: 1818
Коментари: 12253
Гласове: 2485
Календар
«  Септември, 2021  
ПВСЧПСН
12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930