Потребителски вход

Запомни ме | Регистрация
Постинг
19.09.2018 09:19 - Мит ли е безкрайността?
Автор: missana Категория: Лични дневници   
Прочетен: 3227 Коментари: 8 Гласове:
1


Постингът е бил сред най-популярни в категория в Blog.bg Постингът е бил сред най-популярни в Blog.bg

          Още от ранно детство ние се сблъскваме с думата безкрайност, както и с евентуалните й синоними - необятност, безбройност, безбрежност и пр.  Всички те поставят на изпитание границите на нашата фантазия до такава степен, че отказваме да мислим по въпроса и предпочитаме да приемем  съществуването на феномена, означаван с кой да е от тези всъщност еквивалентни термини. Едно от най големите престъпления на математиката е, че аксиоматично предпоставя съществуването на този феномен, вплитайки го в наивната идея за т.нар. естествени числа, или другояче казано - целите положителни числа. Основите на това безумие полага през 1889г. италианският математик Джузепе Пеано, който пръв изгражда аксиоматиката на тези първични числа, дарявайки ни с т.нар. принцип на математическата индукция. Да не забравяме, че още в дълбока древност Лао Дзъ казва:

 

"Дао ражда 1. 1 ражда 2. 2 ражда 3. 3 ражда мириадите неща."

 

Според големият китайски мислител Дао е нещо неназовимо - битие предшестващо битието, но все още лежащо между него и небитието. Наречено форма на безформеното, дао поражда всички форми и всяка конкретика, но ще бъде погрешно да си мислим, че то е всъщност търсеният в ЦЕРН хигсбозон, поетично наречен от Леон Ледерман частицата-бог. Всъщност този бозон, предсказан теоретично от Питър Хигс,  ако съществува, е само едно неуловимо паяче, което изприда нишките на материята,  тъй майсторски както митичната Арахна.

 

Съгласно принципа за индукцията, числото 1 съществува. А ако съществува цялото положително число n, то съществува и числото n+1 и то също е цяло.

 

На пръв поглед няма нищо по-естествено от подобна идея и тя е била възприета още от най-древните мислители, а твърдението, че не съществува най-голямо цяло положително число е съдържанието на т.нар. аксиома на Архимед. Леополд Кронекер отива още по-далеч и възкликва, че:

 

целите положителни числа са дадени от Бог, а всички останали се получават от тях като чисто човешко творение.

 

Кралят на математиката - Карл Фридрих Гаус, затвърждава това мнение, авторитетно добавяйки, че:

 

геометриите са безбройно много, но целите положителни числа са единствени!

 

           Целите положителни числа, заедно с добре известните ни операции събиране, изваждане и умножение , са именно онова, което се нарича аритметика.  Върху аритметиката можем да надстрояваме всякакви логически теории, но тя е ПЪРВООСНОВАТА - етажът разположен на кота нула. 

           Съществуват ли и отрицателни етажи? Този интересен и нетривиален въпрос, ще е обект на друго есе по темата. Но тук искам да ви обърна внимание на важния въпрос за непротеворечивостта на аритметиката. Защото ако тя съдържа противоречие, то би се просмукало във всички етажи,  стоящи над нея. А противоречие е наличието на твърдение в аритметиката, което би било едновременно и вярно и невярно.

 

Това е като съпруга, която хем ни е вярна, хем ни изневерява.

 

Никой не би желал да има в дома си подобна съпруга. Освен ако не страда от хронично раздвоение на личността.

            През 1936г. немският математик Герхард Генцен успява да докаже непротиворечивостта на аритметиката. Уви, не със средствата на самата аритметика. Генцен прибегнал до услугите на т.нар. трансфинитна индукция, за да установи, че принципа на математическа индукция на Пеано не води до противоречие. Това е все едно да използвате техниката на строителство на небостъргач, за да докажете, че обикновената кирпичена колиба е построима. Но нищо по-добро от Генценовото доказателство за непротиворечивост на аритметиката не е измислено и до ден-днешен. Въодушевен и главозамаян от това си откритие, година след него, Генцен става член на Хитлеровата националистическа партия, вероятно ръководен от мисълта за по-голяма сигурност и научна кариера. Но това било фатална грешка. През май 1945г. Генцен е предаден на руснаците и завършва живота си през август същата година в съветски концентрационен лагер, умирайки от глад.

 

/следва/

 




Гласувай:
7
6



Следващ постинг
Предишен постинг

1. sidhaarta - Пожелавам ви от все сърце - вашите ...
19.09.2018 15:13
Пожелавам ви от все сърце - вашите идеи да не доминират над чужда воля...
С уважение - sidhaarta
цитирай
2. missana - Какво хубаво пожелание ми отправихте, Сидхарта!
19.09.2018 15:27
sidhaarta написа:
Пожелавам ви от все сърце - вашите идеи да не доминират над чужда воля...
С уважение - sidhaarta


Трогнат съм. Нечии идеи да не доминират над чужда воля означава, че те са извън кръга на досегашните човешки идеи. И нека така да бъде. Човешките теории за безкрайността са погрешни, защото нито един представител на хомо сапиенс не се е добрал до същността на това понятие. Касае се само за нарастващ низ от заблуди. Именно това е целта на есето ми - да представя нивото на разбиране /т.е. на неразбиране/ на безкрайността понастоящем и да разкрия корена на заблудата. Благодаря Ви за коментарното поощрение!
цитирай
3. rosiela - Умен си, приятелю,
19.09.2018 16:42
но то не е от полза за дребосъците!
цитирай
4. missana - Ако надживеем чучелата
19.09.2018 21:39
rosiela написа:
Умен си, приятелю, но то не е от полза за дребосъците!


значи наистина сме били умни, Роси. Амин!
цитирай
5. lexparsy - За мене лично разсъжденията и информацията ти са много полезни Младен.
19.09.2018 22:01
   Да си припомним само, че до разбирането на някои абстрактни мистерии на Творението може да се доближим само с абстрактно мислене, но си ги обясняваме чрез дедуктивното… както по-успешно са се справяли в древността… Но нарочената ни за „знание наука“ така се е оплела в тичане между анализа и синтеза, че вече истината за нея е тайна :-)))
   За безкрайността и вортекса на числата като любител винаги ми е интересно да дебатирам, а твоето виждане винаги е актуално като поет-математик :-). Но няма как в постинг…
   Но все пак накратко (май вече споделих) за себе си приемам че енигмата на безкрайността е съпоставима с тази на нулата… и по същата логика на разсъжденията само че със знак реципрочност… А центъра на координатната ни система винаги е била Единицата… и то най логично, защото всичко се съизмерва с мерната единица на Себе си… или своето АЗ :-)

Благодаря че пак ме поразмисли, макар че не е много модерно и полезно напоследък :-)))
цитирай
6. missana - Благодаря ти, Лекс!
19.09.2018 22:59
lexparsy написа:
За мене лично разсъжденията и информацията ти са много полезни Младен.    Да си припомним само, че до разбирането на някои абстрактни мистерии на Творението може да се доближим само с абстрактно мислене, но си ги обясняваме чрез дедуктивното… както по-успешно са се справяли в древността… Но нарочената ни за „знание наука“ така се е оплела в тичане между анализа и синтеза, че вече истината за нея е тайна :-)))
   За безкрайността и вортекса на числата като любител винаги ми е интересно да дебатирам, а твоето виждане винаги е актуално като поет-математик :-). Но няма как в постинг…
   Но все пак накратко (май вече споделих) за себе си приемам че енигмата на безкрайността е съпоставима с тази на нулата… и по същата логика на разсъжденията само че със знак реципрочност… А центъра на координатната ни система винаги е била Единицата… и то най логично, защото всичко се съизмерва с мерната единица на Себе си… или своето АЗ :-)

Благодаря че пак ме поразмисли, макар че не е много модерно и полезно напоследък :-)))


Бог е най-абстрактната същност и профанното начало у хомо сапиенс си въобразява, че може да го познае чрез конкретика. Но дори и да беше риманово многообразие с ултратензорно поле, Той пак щеше да си остане непознаваем за хората.
цитирай
7. sidhaarta - Ако тръгнем от това, че е невъзможно ...
20.09.2018 11:18
Ако тръгнем от това, че е невъзможно да има две безкрайности или повече - защо?
Отговорът е много прост - защото не може да има два Абсолюта... А в Православието образа на т. нар. Абсолют (макар че Православието много рядко се ползва от това от страна на канонични и догматични правила) трябва да се тръгне от животворящата и неразделна Троица Единосъщна. Разбира се, Даоизма няма понятие от това.
Да не ви безпокоя повече, простете ако с нещо съм ви притеснила.
С уважение към вас - sidhaarta
цитирай
8. missana - Чудесно разсъждавате, Сидхарта!
20.09.2018 11:47
sidhaarta написа:
Ако тръгнем от това, че е невъзможно да има две безкрайности или повече - защо?
Отговорът е много прост - защото не може да има два Абсолюта... А в Православието образа на т. нар. Абсолют (макар че Православието много рядко се ползва от това от страна на канонични и догматични правила) трябва да се тръгне от животворящата и неразделна Троица Единосъщна. Разбира се, Даоизма няма понятие от това.
Да не ви безпокоя повече, простете ако с нещо съм ви притеснила.
С уважение към вас - sidhaarta


И ни най-малко не сте ме обезпокоили. Точно обратното - много се радвам, че подхващате тази тема. Ако за момент излезем извън кръга на Вярата и говорим за парадигми /защото и Вярата е избор на парадигма/, то отникъде не следва, че абсолютите са линейно наредено множество с върховен елемент - Суперабсолюта. Би било хубаво предположение да е така, но освен да вярваме в това, какво повече можем да сторим. Затова е редно да се анализират всички възможности - хладно и безстрастно. Опитвам се да направя именно това. Дано ме разбирате правилно. Не искам да нанеса щети на ничия вяра, включително и на моята, но тук се сещам за една мисъл на древен философ: "Скъпи са ми и Платон и Истината, но Истината ми е по-скъпа!"
цитирай
Търсене

За този блог
Автор: missana
Категория: Поезия
Прочетен: 1438271
Постинги: 1125
Коментари: 7693
Гласове: 1636
Календар
«  Октомври, 2019  
ПВСЧПСН
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031