Потребителски вход

Запомни ме | Регистрация
Постинг
18.07.2018 20:41 - Да вярваме ли на математиката?
Автор: missana Категория: Други   
Прочетен: 2223 Коментари: 5 Гласове:
3

Последна промяна: 18.07.2018 21:18

Постингът е бил сред най-популярни в категория в Blog.bg Постингът е бил сред най-популярни в Blog.bg

         Още от училищната и предучилищна скамейка ни внушават, че математиката е точна и безпогрешна наука и ние се изпълваме с немалка доза респект по отношение на нея. Мастити личности са се произнасяли, че една наука може да се смята за развита единствено когато е в състояние да си служи с математиката. Днес ние сме свидетели как математиката постепенно превзе всички останали науки. Тя проникна в цитаделите и на онези от тях, които ничие въображение, само преди стотина години, не би се осмелило да свърже с нея. Целият си технически прогрес дължим на бурното развитие на тази наука. Самолетите, благодарение на които достигаме и до най-отдалечени точки на планетата, совалките излитащи в космическото пространство, нанотехнологиите  и редица клонове на съвременния прогрес, са базирани на точни математически изчисления. Това засяга и ускорителите, в това число и адронния колайдер в ЦЕРН, засяга и модерните клиники за хирургически операции и пр. И тъй като цялата тази многообразна маса от най-разнородни неща се подчинява безотказно на математиката, като на универсален диригент, ние сме склонни да вярваме в мита за нейното всемогъщество и безупречност. Ала попитайте един съвременен професор по математика, що е това ЪГЪЛ и той ще изпадне в сериозно затруднение да ви отговори точно. Едва ли ще ви предложи отговор по-различен от този даван в прогимназиалните учебници:

ЪГЪЛ е съвкупност от два лъча с общо начало.

Признавам си най-чистосърдечно, че откакто се помня се опитвах да осмисля с бедния си мозък тази нелепа безсмислица, но така и не успях /въпреки висшето си образование/ да постигна прогрес, чак до настоящия момент. Затова разкаяно и честно ви заявявам, че аз не зная що е това ЪГЪЛ. И ви моля да не ми задавате подобен въпрос. Горкичкият ми баща се реши на отчаян опит да ми изгради нагледна /макар и силно нецензурна/ представа за понятието ЪГЪЛ. Той ми го дефинира като:

небръснат женски полов орган, разположен между два лъча с общо начало!!!

Благодарен съм му /все още/ за находчивостта, но истината няма общо с каквато и да е находчивост. На фона на тази мъглява прогимназиална дефиниция, се прави опит да се въведе и мярка на ЪГЪЛ, другояче казано - големина. Тук съм длъжен да споделя, че древните геометри са разглеждали ЪГЪЛА като ОТКЛОНЕНИЕ на една права от друга. Но веднага, разбира се, възниква въпросът - що за животно е това т.нар. ОТКЛОНЕНИЕ?  А тук нещата стават съвсем безнадеждни. И така, няма нищо срамно в това да признаем, че математиката не е успяла да даде точна дефиниция на понятието ЪГЪЛ. Тя го е оставила в ръцете на едната ни гола интуиция. Фактически ние разполагаме с най-различни теореми за ЪГЛИ, като например тази, че:

Сборът от големините на ъглите на един триъгълник в равнината е винаги равен на един ИЗПРАВЕН ЪГЪЛ.

Истинско чудо на чудесата! За едно мъгляво понятие са намерени и "доказани" множество теореми. Попитали известен математик, дали е забелязал, че ъглите в стаята му не са прави, а той отговорил:

Да, забелязах. Но ме утешава фактът, че сборът им е равен на два изправени ъгъла!

          В съвременната математика битува вредната тенденция да се дефинират нещата от гледна точка на максимална абстрактност. Бих казал, че това е заразителна и пагубна мода. Ще ви онагледя този феномен по следния начин. Да речем, че КОН е математическо понятие, чийто смисъл се нуждаете да разберете. Отваряте престижен учебник и в него четете следното:

КАРУЦА се нарича всяка машина с 4 колела и мощност не по-малка от 1 конска сила. ОБИКНОВЕНА КАРУЦА наричаме КАРУЦА с 4 обикновени колела. КОН е това, което стои при движение пред ОБИКНОВЕНА КАРУЦА.

В това модерно определение за КОН вероятно ви направиха впечатление известен брой странности. Те са, че преди да се въведе понятието КОН се въвежда понятието КАРУЦА.  Но дори  и тази каруца не е обикновена, а е възможно най-абстрактна. Обикновената каруца се въвежда след нея. Използва се и понятието конска сила, без да сме наясно още, що е кон. И чак на последно място - на опашката, идва ред на въвеждането на КОНЯ. Отговорете ми честно -  не е ли това чисто безумие? Ала такава е математическата реалност понастоящем.

           Друг, не по-малко шокиращ пример на математическо понятие с неопределимо съдържание, е понятието означавано със символа dx /чете се диференциал на х/. Въведено от самия създател на диференциалното и интегрално смятане - Готфрид Лайбниц, то е останало завинаги като свещена индийска крава в математиката. Без него е трудно да си представим оперирането с диференциали и интеграли. Смисълът му, обаче, е абсолютно неразгадаем. Не съществува понастоящем математик на тази планета, който да е в състояние да ви обясни смислено що е това
dx. Самият Лайбниц е приемал, че dx означава дължината на една точка!!!  Сиреч безкрайномалка величина. Математиката присъединява безкрайномалките и безкрайноголемите величини към своето свръхчувствително тяло, но завинаги си остава алергична към тях. За нея те хем не съществуват, хем биват широко употребявани, когато без тях не може да се мине. С една дума - престъпници с особен статут, които математическото законодателство не лови, точно както прави и българското! Бедните студенти по математика. С уголемени от любознателност очи те се опитват да научат какво означава dx през целия срок на следването си, но така и не получават смислен отговор, освен този, че dx това е всъщност dy, когато функцията y съвпада с x.

Анализирайки изложеното по-горе, не е никак за учудване, че:

до най-дълбоки математически РЕЗУЛТАТИ са стигнали онези математици, които са се дистанцирали максимално от математиката и са размишлявали за ТЯХ с нематематически средства.

          Едно от най-загадъчните числа в математиката е числото ПИ. Още древните са забелязали, че дължината на произволна окръжност разделена на дължината на диаметъра й е едно абсолютно число. То е неизчислимо. Задавали са го единствено чрез негови дробни приближения. Вероятно си спомняте от училищния курс, че ПИ е приблизително равно на 22/7. Ако вземете окръжност с дължина на радиуса 1, то лицето на кръга, заграден от тази окръжност е ПИ. Древните гърци се опитали да построят само с линийка и пергел страната на квадрат с лице равно на ПИ. Тази задача е известна като ЗАДАЧА ЗА КВАДРАТУРАТА НА КРЪГА. След хилядолетия било доказано, че тя е нерешима. Оттук изразът КВАДРАТУРА НА КРЪГА станал нарицателен за неща, които са невъзможни. Причината за нерешимостта на древната задача била особената природа на числото ПИ. То не само, че не е дробно, но не е решение и на никакво алгебрично уравнение от крайна степен с коефициенти цели числа. Такива числа наричат ТРАНСЦЕНДЕНТНИ. Невъзможно е да си представим нагледно подобни числа, защото не разполагаме със сетива за тях. Те лежат в друга част на числовия спектър. Както комарите чуват ултразвука, а ние хората - не, така вероятно има извънземни, които осезават /за разлика от хората/  с "очите" си трансцендентните числа и в частност виждат числото ПИ, вероятно дори в цветове!


Може би ще си кажете:


Защо този ни говори първоначално за ъгли, а сега за ПИ? Какво общо има едното с другото?

Отговорът не е чак толкова изненадващ. Просто

една окръжност е мястото на всички онези точки от равнината /в която тя лежи/, откъдето всеки неин диаметър се вижда под прав ъгъл.


И така - тайната на числото ПИ е тайната на окръжността.

Възможно ли е да съществува обобщен аналог на окръжността, който да не е свързан с някаква обобщаваща ПИ константа?

Досега не съм намерил отговор на този труден въпрос, но не съм и изгубил още надежда, че някой ден може би някой вас ще го намери. А дотогава, да вярваме все още на математиката, докато дойде моментът, когато самолетите ще престанат да могат да летят. Защото съм убеден, че този ден, рано или късно, ще настъпи!




Гласувай:
8
5



Следващ постинг
Предишен постинг

1. missana - Радвам се на първия отрицателен глас,
18.07.2018 21:39
защото, както неведнъж съм заявявал публично, ценя повече отрицателните числа от положителните. За мен, обаче, интригуващият въпрос е - дали този отрицателен глас не е даден от някой ЪГЪЛ /в смисъла на дефиницията на баща ми/?!
цитирай
2. rustam - Всичко си идва на мястото,
18.07.2018 23:19
когато приемем, че просто истинска окръжност няма и не може да има. Окръжността всъщност е многоъгълник, в който дъгата на всеки един от ъглите е равна на дължината на една точка.
цитирай
3. missana - Поздравявам те, rustam!
18.07.2018 23:29
rustam написа:
Всичко си идва на мястото, когато приемем, че просто истинска окръжност няма и не може да има. Окръжността всъщност е многоъгълник, в който дъгата на всеки един от ъглите е равна на дължината на една точка


Направи гениален коментар. Казвам го без всякакво преувеличение. Разбива на пух и прах идеята за пергела!


цитирай
4. rustam - Благодаря,
19.07.2018 08:44
missana написа:
rustam написа:
Всичко си идва на мястото, когато приемем, че просто истинска окръжност няма и не може да има. Окръжността всъщност е многоъгълник, в който дъгата на всеки един от ъглите е равна на дължината на една точка


Направи гениален коментар. Казвам го без всякакво преувеличение. Разбива на пух и прах идеята за пергела!



но това си го спомних от учителката ми по математика в Математическата гимназия, отпреди 40 години
цитирай
5. lexparsy - Постинга ти ми дойде като кана кафе за сутрешния ум :-)
19.07.2018 09:56
   Благодаря ти че така точно споделяш и моето отношение към усърдно вмененото ни понятие "Съвременна Наука", от която математиката не е най точната а напротив – най абстрактната (но и красива) част… … И аз и ти бихме привели десетки примери, камо ли не-научните и непубликувани мислители :-) А бе, защо ли Нобел, не ще да даде награда за баш таз‘ наука ???
   Няма скоро да се наприказваме ако взема да споделя твърдението че няма наука, която не е кула изградена върху постамента на недоказуеми аксиоми… Така науката е просто емпирично прагматична за удобното обяснение на света ни, но само в кошарата в която живеем. А и е усърдно защитавана от стопанина на овцете за да не си помислят да побегнат из полето и гората :-))) Същото важи и за науката „съвременна медицина“, която си е жив геноцид към всичко човешко касаещо здравето на овцата :-(
   Всяка от темите ти тук е достойна за отделен постинг и дебат, но аз ще пробвам кратко…
   За ъгъла, помниш че се консултирах с тебе за платоновите тела и Ойлер дето написал една недоизказана зависимост между параметрите им (единственото публикувано от Образователите ни на „Наука“)… Ами аз дадох проста дефиниция на ъгъла като мярка за запълване на пространството, която се подчинява на еднакви принципи във всички измерения… И… само на една страница изведох още три прагматични за използване зависимости. Егати колко непозволено умен съм брат… направо нахална овца, позволила си да мисли :-)
   Поздравления за примера ти относно дефинициите, с коня и каруцата. Умираме си от кеф да спрем света от движение в дефиниции, които изглеждат олигофренски в очите и на малките деца ако Мислят адекватно :-) Между другото може би превеждаш на разбираем език един стар китайски трактат в който мъдреца доказва на императора че „Белия кон не е кон“ :-)
   Относно интегрирането и диференцирането и Пи-то на кръга задаваш интересен дебат. Обикновено Сложните неща са прости, за ужас на стопанина на овцете брат… за това поздравявам обяснението на Рустам за кръга, така идеалистично интегриран в ума ни :-)
   Последните ти разсъждения са в правилна посока, защото и според мене това, което наричаме Наука е една красива и поетична даже вселена, която може да прозрем и по-лесно от „учените“ даже съзерцавайки и все по малкото останала естествена красота на Природата.
   Но внимавай Младен… защото ставаш враг на пъдарите брат. „Учените“ не понимаят и мразят абстрактните не-научни разсъждения, както и хейтърите в този блог не по тяхно, че чак и поетично мислещите.
   Ама Ние пък на Пук сме Тук !!! :-)))

   П.П. Извини за дългия коментар, ама това е само песъчинка от това, което ми се върти из ума, а пък няма как на кой да споделя… А тук май не е мястото :-(
цитирай
6. missana - Благодаря ти, Лекс!
19.07.2018 14:13
Твоят коментар не е дълъг. Напротив, просто темата е доста дълга. А и толкова дълбока и неизчерпаема, че свят ми се вие. Ти си прав, че големината на ъгъла е някаква мярка за запълване на пространството. Но не е лесно да се изгради такава теория, при това строго. Математиката до този момент не е сторила това. Ако извадиш от равнината един триъгълник, на негово място зейва дупка, а оставащата безкрайна фигура аз наричам кентавър. Страните на триъгълника стават върхове на кентавъра, а ъглите на триъгълника стават страни на кентавъра. Този формален дуализъм е богат на следствия и донякъде допълва идеята за ъгъл. А Рустам изрази по великолепен начин идеята за интегриране, онагледявайки я максимално добре за неизкушените от математиката. Мерси още един път и на двама ви за чудесните включвания и разсъждения!
цитирай
7. lexparsy - Извини ама ще допълня за ъгъла,
19.07.2018 21:25
защото не дадох правилна дефиниция май. Всъщност като ми свърши работа я зарязах прагматично, както правят учените. А една дефиниция за да е вярна, трябва да се приема в развитие, тоест приближения при всяко изменение на възприятията ни. Така мисля :-)
   Така че в това приближение мисля да кажа така „Ъгъл е част от общата видимост на пространството от една гледна точка“. Допълвам че константата на „общата видимост“ има взаимовръзки между различните пространствени измерения (които аз прагматично размислих за да си реша проблема). Затворените пространства на многостените в различните измерения също е константа за различните многостени. А за изпъкналите? Хехе, сега е твой ред :-) Дали пък няма отрицателни ъгли в математиката…Не знам бе … признавам.
   Е, тук му е мястото и на кръга, а и сферата и т.н., които ние само теоретично възприемаме като такава, а тя е многостен с безброй ъгли, сбора на които е теоретична безкрайност. А знаем че в математиката и нула и безкрайност са само теоретични… че даже се налага да боравим с минус и плюс нула както знаеш :-) А какво ли ще да сфера с безброй изпъкнали ъгли, каквито аналози имат нормалните многостени? :-)
   Но ако тръгнем от тук, може да предположим неочаквани изводи, заключения и взаимовръзки за свойствата на различните пространствени измерения. Даже и за броя им ако има прогресия в закономерните връзки на възприемане на пространството от една точка.
   Е, със сигурност бъркам нещо, но нали това е ползата от дебата на размислящите се… а програмистите на Матрицата много се дразнят брат, защото им се хаква гениалната програмирана Реалност… и системата забива и се чудят каква още научна демагогия да избачкат :-О :-)
цитирай
Търсене

За този блог
Автор: missana
Категория: Поезия
Прочетен: 1438271
Постинги: 1125
Коментари: 7693
Гласове: 1636
Календар
«  Октомври, 2019  
ПВСЧПСН
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031